Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A G. 706. feladat (2020. április)

G. 706. Az Apollo 13 című film az űrhajó 1970-ben, szerencsésen végződött balesetéről készült. A súlytalanság pillanatait a NASA Boeing KC-135 típusú repülőgépén vették fel 612 rövid, egyenként 23 másodperces részletben. Egy-egy részlet felvételekor a repülőt parabolapályán vezették végig olyan módon, hogy benne súlytalanság uralkodjon.(Ezt – félreérthető módon – ,,zéró \(\displaystyle g\) repülésnek'' (zero gravity flight-nak) nevezik.) Mekkora volt a repülőgép legkisebb sebessége a súlytalansági szakasz közben, ha a gép pályájának érintője \(\displaystyle 45^\circ\)-os szöget zárt be a vízszintessel a szakasz elején és a végén is?

(4 pont)

A beküldési határidő 2020. május 11-én LEJÁRT.


Megoldás. A repülőgép mozgása olyan, mint amilyen a ferde hajítás lenne állandó \(\displaystyle g\) nehézségi gyorsulású térben, közegellenállás nélkül. (Ez a mozgás úgy valósítható meg, hogy a repülőgép hajtóművei és a szárnyfelületei által létrehozott eredő erő éppen kiegyenlíti a közegellenállási erőt.)

A repülögép vízszintes irányú \(\displaystyle v\) sebessége mindvégig ugyanakkora. A repülőgép sebessége akkor a legkisebb, amikor a függőleges sebességkomponens éppen nulla. Ez a függőleges sebességkomponens a súlytalansági szakasz elején (a megadott \(\displaystyle 45^\circ\)-os szögből adódóan) ugyancsak \(\displaystyle v\), ami 11,5 s alatt csökken nullára. Eszerint

\(\displaystyle v=9{,}81~\frac{\rm m}{\rm s^2}\cdot 11{,}5~{\rm s}\approx 113~\frac{\rm m}{\rm s}\approx 406~\frac{\rm km}{\rm h}.\)


Statisztika:

A G. 706. feladat értékelése még nem fejeződött be.


A KöMaL 2020. áprilisi fizika feladatai