Problem G. 711. (May 2020)

G. 711. A closed underground chamber is connected to the outside world with a chimney. There is water in some parts of the chamber. Determine the pressure at the points \(\displaystyle A\), \(\displaystyle B\), \(\displaystyle C\) and \(\displaystyle D\) shown in the figure.

(4 pont)

Deadline expired on June 10, 2020.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A külső légnyomás 1 bar. A víz hidrosztatikai nyomása miatt a nyomás vízben 10 méterenként 1 barral növekszik, a levegőben viszont gyakorlatilag nem változik. Ennek megfelelően az \(\displaystyle A\) pontban a nyomás

\(\displaystyle p_A=1~{\rm bar}+4~{\rm bar}=5~{\rm bar}.\)

A \(\displaystyle B\) pontban ugyanannyi a nyomás, mint a levegő és a víz határán az üreg bal oldali végénél:

\(\displaystyle p_B=1~{\rm bar}+2~{\rm bar}=3~{\rm bar},\)

és ugyanennyi a nyomás az üreg jobb oldali, 15 m mélyen lévő végénél. Ettől a szinttől a \(\displaystyle C\) pont 15 méterrel mélyebben van, tehát nyomás ott:

\(\displaystyle p_C=p_B+1{,}5~{\rm bar}=4{,}5~{\rm bar}.\)

A \(\displaystyle D\) pontot tartalmazó légtér és a víz határa 5 méterrel van magasabban, mint a \(\displaystyle C\) pont, tehát itt és a \(\displaystyle D\) pontnál is a nyomás

\(\displaystyle p_D=p_C-0{,}5~{\rm bar}=4~{\rm bar}.\)

Statistics:

34 students sent a solution.
4 points:	Bacsó Dániel, Beke Bálint, Bencz Benedek, Bognár 171 András Károly, Buzási-Temesi Imre, Cynolter Dorottya, Dózsa Levente, Koleszár Benedek, Kovács Alex, Kovács Kinga, Láng Erik, Lőrinczi Gergő, Molnár Kristóf, Papp Marcell Miklós, Sallai Péter, Sárvári Borka Luca, Schmercz Blanka, Sebestyén József Tas, Szirmai Dénes, Szőllősi Gergely, Tatai Ottó, Veszprémi Rebeka Barbara.
3 points:	Bana Marcell, Jeszenői Sára, Köpenczei Csanád, Richlik Bence, Szécsi Ákos.
2 points:	2 students.
1 point:	5 students.

Problems in Physics of KöMaL, May 2020