Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A G. 717. feladat (2020. október)

G. 717. Egy denevér a barlang falával párhuzamosan repül 45,0 m/s sebességgel. Egy rövid ultrahang jelet bocsát ki, melynek visszhangját 0,120 s múlva hallja meg. Milyen távol repül a denevér a faltól? A barlangban az ultrahang terjedési sebessége 333 m/s.

(4 pont)

A beküldési határidő 2020. november 16-án LEJÁRT.


Megoldás. Legyen az ultrahang sebessége \(\displaystyle c\), a denevér sebessége \(\displaystyle v\), a hang visszaérkezésének ideje \(\displaystyle t\), a keresett távolság pedig \(\displaystyle d\).

A denevér \(\displaystyle t/2\) idő alatt \(\displaystyle vt/2\) utat tesz meg. Ez a szakasz és a \(\displaystyle d\) hosszúságú szakasz egy olyan derékszögű háromszög befogói, amelynek átfogója \(\displaystyle ct/2\). A Pitagorasz-tétel szerint

\(\displaystyle \left(\frac{vt}{2}\right)^2+d^2=\left(\frac{ct}{2}\right)^2,\)

ahonnan

\(\displaystyle d=\frac{\sqrt{c^2-v^2}}{2}t= 19{,}8~\rm m.\)


Statisztika:

A G. 717. feladat értékelése még nem fejeződött be.


A KöMaL 2020. októberi fizika feladatai