Problem G. 725. (December 2020)

G. 725. The winding road in Bükk Mountains, which connects the cities Eger and Miskolc is approximately 50 km long. On a summer Sunday morning the traffic was heavy in both directions. Cars in both directions travelled at an average speed of 35 km/h, the oncoming cars passed each other on an average of one minute. Estimate the number of cars on the road at the same time (travelling in both directions).

(3 pont)

Deadline expired on January 15, 2021.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Ha az azonos irányban haladó autók átlagos sebessége \(\displaystyle v\), a velük szemben haladóké ugyancsak \(\displaystyle v\), és \(\displaystyle t\) időközönként találkoznak, akkor az egymást követő autók átlagos távolsága

\(\displaystyle d=2\cdot 35~\frac{\rm km}{\rm h}\cdot 1~\text{perc}=1{,}17~\rm km.\)

Az 50 km-es útszakaszon tehát mindkét irányban kb. 43, az egész úton pedig hozzávetőlegesen 86 autó tartózkodott. Az adatok bizonytalansága miatt ezt a számot reálisan 80 és 90 közöttire becsülhetjük.

Statistics:

54 students sent a solution.
3 points:	Beke Botond, Bencz Benedek, Bruder László, Cynolter Dorottya, Czirók Tamás, Fehérvári Donát, Havasi Marcell Milán, Jeney Zsolt, Jeszenői Sára, Kovács Dorina , Lipóczi Levente, Marozsi Lenke Sára, Molnár Kristóf, Móricz Benjámin, Novák Péter, Országh Júlia, Patricia Janecsko, Richlik Márton, Schneider Dávid, Sebestyén József Tas, Szanyi Attila, Szitka Virág, Török Hanga, Vágó Botond, Veszprémi Rebeka Barbara, Vig Zsófia, Vincze Farkas Csongor, Waldhauser Miklós.
2 points:	Amélia Nényei, Békés Máté, Börzsönyi Nóra Klára, Dancsák Dénes, Kohut Márk Balázs, Medveczki Gábor József, Pásztor Ádám.
1 point:	6 students.
0 point:	11 students.
Unfair, not evaluated:	1 solutions.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	1 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, December 2020