Problem G. 727. (December 2020)

G. 727. The length of a train is 93.5 m. The train starts from rest and travels at a constant acceleration along a straight railway. At the starting moment of the train a car, moving along a straight road parallel to the railway at a constant speed, is next to the end of the train, and after 14 seconds the car reaches the front of the train. After another 16 s, the car is again at the end of the train.

\(\displaystyle a)\) What is the speed of the car?

\(\displaystyle b)\) What is the acceleration of the train?

\(\displaystyle c)\) How much distance does the car travel until the train finally passes it?

(3 pont)

Deadline expired on January 15, 2021.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Jelöljük az autó sebességét \(\displaystyle v\)-vel, a vonat gyorsulását \(\displaystyle a\)-val, és használjunk mindehol SI-mértékegységet. A megadott összefüggések szerint

\(\displaystyle \frac{a}{2}\,{14}^2+93{,}5=14\,v\)

és

\(\displaystyle (14+16)\,v=\frac{a}{2}\,{(14+16)}^2.\)

Ennek az egyenletrendszernek a megoldása:

\(\displaystyle v=12{,}5~\frac{\rm m}{\rm s},\)

\(\displaystyle a=0{,}835~\frac{\rm m}{\rm s^2},\)

és az autó \(\displaystyle s=(14+16)\,v=375~\)m utat tesz meg azalatt, ameddig a vonat vége előtt halad.

Statistics:

47 students sent a solution.
3 points:	Beke Botond, Bencz Benedek, Borsos Balázs, Börzsönyi Nóra Klára, Buzási-Temesi Imre, Cynolter Dorottya, Dancsák Dénes, Fehérvári Donát, Havasi Marcell Milán, Hegedűs Máté Miklós, Jeney Zsolt, Jeszenői Sára, Josepovits Gábor, Kohut Márk Balázs, Kornya Gergely Csaba, Kovács Barnabás, Kovács Dorina , Láng Erik, Marozsi Lenke Sára, Molnár Kristóf, Móricz Benjámin, Országh Júlia, Patricia Janecsko, Schneider Dávid, Sebestyén József Tas, Skarka Boris, Stein Felix, Szabó Réka, Szanyi Attila, Szegedi Ágoston, Török Hanga, Vágó Botond, Veszprémi Rebeka Barbara, Vig Zsófia, Vincze Farkas Csongor, Waldhauser Miklós, Wórum Soma, Zsova Levente.
2 points:	Békés Máté, Hudvágner Márton, Novák Péter, Pásztor Ádám, Richlik Márton.
1 point:	2 students.
Unfair, not evaluated:	2 solutionss.

Problems in Physics of KöMaL, December 2020