Problem G. 730. (January 2021)

G. 730. In a bicycle race the first and the second riders are cycling at a constant speed of \(\displaystyle v_0=50\) km/h. The first rider is 100 m ahead of the second. At a certain moment —close to the finish— the third cyclist begins to speed up and overtakes the second rider at a speed of \(\displaystyle v_1 = 55\) km/h, and he is able to maintain this speed. How far is the finish from the point where the overtaking occurred if the first cyclist wins the race?

(4 pont)

Deadline expired on February 18, 2021.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A gyorsabb és a lassabb kerékpáros egymáshoz viszonyított (relatív) sebessége 5 km/h. Ekkora sebességgel a 100 méteres hátrányt 0,02 óra (vagyis 1,2 perc) alatt lehet ,,ledolgozni''. Ennyi idő alatt a gyorsabb kerékpáros 1,1 km-t tesz meg. Az első helyen álló akkor nyeri meg a versenyt, ha a cél az előzés helyétől legfeljebb 1100 méter távol van. (1100 m-es távolságnál egyszerre érnek a célba, tehát holtverseny alakul ki.)

Statistics:

54 students sent a solution.
4 points:	Bencz Benedek, Borsos Balázs, Buzási-Temesi Imre, Cynolter Dorottya, Czirók Tamás, Dancsák Dénes, Fehérvári Donát, Havasi Marcell Milán, Jeszenői Sára, Kohut Márk Balázs, Kovács Dorina , Kurucz Márton, Molnár Kristóf, Móricz Benjámin, Novák Péter, Országh Júlia, Schneider Dávid, Sebestyén József Tas, Szabó Réka, Szanyi Attila, Szegedi Ágoston, Török Hanga, Vágó Botond, Vig Zsófia, Vincze Farkas Csongor, Waldhauser Miklós, Wórum Soma.
3 points:	Beke Botond, Bogdán Benedek, Bruder László, Fáklya Balázs Zoltán, Hegedűs Máté Miklós, Hudvágner Márton, Josepovits Gábor, Kornya Gergely Csaba, Kulcsár László, Láng Erik, Lipóczi Levente, Marozsi Lenke Sára, Medveczki Gábor József, Patricia Janecsko, Richlik Márton, Sass Ágota, Stein Felix, Veszprémi Rebeka Barbara, Vízi Zalán.
1 point:	2 students.
0 point:	1 student.
Unfair, not evaluated:	5 solutionss.

Problems in Physics of KöMaL, January 2021