Problem G. 734. (February 2021)

G. 734. A car travelled for 3 hours at an average speed of 80 km/h. The route consisted of three parts in all of which the car travelled at a constant speed. In the heavy traffic of some urban area its speed was \(\displaystyle v_1=20\) km/h, on the highway its speed was \(\displaystyle v_2=80\) km/h, while on the dual carriageway its speed was \(\displaystyle v_3=120\) km/h for one and a half hours. How long was the car in the heavy traffic of the city, and what was the average speed of the car for the total distance travelled in the city and on the highway?

(3 pont)

Deadline expired on March 16, 2021.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Ha az autó \(\displaystyle t\) ideig haladt a csúcsforgalomban, akkor az országúton 1,5 óra\(\displaystyle -t\) ideig haladt, tehát az útjának teljes hossza (óra és km egységekben számolva):

\(\displaystyle s=20\cdot t+ 80\cdot (1{,}5-t)+120\cdot 1{,}5= 3\cdot 80.\)

Ennek az egyenletnek a megoldása: \(\displaystyle t=1\) óra.

A városi és az országúti szakaszon összesen \(\displaystyle 20+40=60\) km-t tesz meg 1,5 óra alatt, tehát az itteni az átlagsebessge 40 km/h.

Statistics:

44 students sent a solution.
3 points:	Bartók Vince, Beke Botond, Bencz Benedek, Bogdán Benedek, Borsos Balázs, Bruder László, Buzási-Temesi Imre, Cynolter Dorottya, Czirók Tamás, Dancsák Dénes, Fehérvári Donát, Fercsák Flórián, Hegedűs Máté Miklós, Hudvágner Márton, Jeszenői Sára, Kohut Márk Balázs, Kornya Gergely Csaba, Kovács Dorina , Láng Erik, Marozsi Lenke Sára, Medveczki Gábor József, Molnár Kristóf, Móricz Benjámin, Patricia Janecsko, Richlik Márton, Sebestyén József Tas, Stein Felix, Szabó Réka, Szanyi Attila, Szegedi Ágoston, Szitka Virág, Telkes Ágota, Török Hanga, Vágó Botond, Veszprémi Rebeka Barbara, Vig Zsófia, Vincze Farkas Csongor, Vincze Máté, Waldhauser Miklós, Wórum Soma.
2 points:	Josepovits Gábor, Novák Péter.
Unfair, not evaluated:	1 solutions.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	1 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, February 2021