Problem G. 737. (March 2021)

G. 737. To how many equal parts should a piece of wire of resistance \(\displaystyle 100~\Omega\) be cut, in order to gain an equivalent resistance of \(\displaystyle 1~\Omega\) when the pieces are connected in parallel?

(3 pont)

Deadline expired on April 15, 2021.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Ha \(\displaystyle n\) egyenlő részre vágjuk a \(\displaystyle 100~\Omega\)-os ellenálláshuzalt, egy-egy darab ellenállása \(\displaystyle (100/n) ~\Omega\) lesz. Ezek párhuzamos eredője:

\(\displaystyle \frac{1}{n}~\cdot \frac{100~\Omega}{n},\)

ami akkor egyezik meg a megadott \(\displaystyle 1~\Omega\)-mal, ha \(\displaystyle n=\sqrt{100}=10.\)

Megjegyzés. Általános esetben ha \(\displaystyle R\) ellenállású huzalból darabolással és párhuzamos kapcsolással \(\displaystyle r\) eredő ellenállást szeretnénk kapni, akkor \(\displaystyle n=\sqrt{R/r}\) részre kell vágnunk a huzalt, ha \(\displaystyle \sqrt{R/r}\) egész szám; ellenkező esetben a feladat nem oldható meg.

Statistics:

44 students sent a solution.
3 points:	Beke Botond, Bencz Benedek, Bogdán Benedek, Borsos Balázs, Bruder László, Buzási-Temesi Imre, Cynolter Dorottya, Czirók Tamás, Dancsák Dénes, Fehérvári Donát, Hegedűs Máté Miklós, Hudvágner Márton, Jeszenői Sára, Josepovits Gábor, Kiss Máté Ferenc, Kohut Márk Balázs, Kornya Gergely Csaba, Kovács Barnabás, Kovács Dorina , Láng Erik, Lipóczi Levente, Marozsi Lenke Sára, Molnár Kristóf, Móricz Benjámin, Novák Péter, Országh Júlia, Patricia Janecsko, Richlik Márton, Sass Ágota, Sebestyén József Tas, Seprődi Barnabás Bendegúz, Stein Felix, Szabó Réka, Szanyi Attila, Szegedi Ágoston, Vágó Botond, Veszprémi Rebeka Barbara, Vig Zsófia, Vincze Farkas Csongor, Vincze Máté, Waldhauser Miklós.
2 points:	Bacsó Dániel.
1 point:	1 student.
0 point:	1 student.

Problems in Physics of KöMaL, March 2021