Problem G. 744. (April 2021)

G. 744. The circuit shown in the figure consists of four alike resistors each of resistance \(\displaystyle 10~\Omega\) and a battery.

\(\displaystyle a)\) What is the terminal voltage of the battery if the power dissipation at the resistor which dissipates the greatest thermal energy is 360 W?

\(\displaystyle b)\) What is the dissipated power at the other resistors?

(4 pont)

Deadline expired on May 17, 2021.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Számozzuk meg az ellenállásokat az ábrán látható módon. Az 1. ellenálláson folyik át a legnagyobb áram (hiszen az az 1. ellenállás után két részre oszlik), tehát az egyforma ellenállások közül az 1.-re jut a legnagyobb teljesítmény.

Az áramerősség:

\(\displaystyle I=\sqrt{ \frac{P}{R} }=\sqrt{\frac{360~\rm W}{10~\Omega}}=6~\rm A.\)

Ez az áram \(\displaystyle 2:1\) arányban oszlik két részre, a 2. ellenálláson tehát \(\displaystyle 4~\)A, a 3. és 4. ellenálláson pedig 2 A erősségű áram folyik.

\(\displaystyle a)\) Az 1. ellenálláson \(\displaystyle (6~{\rm A})\cdot(10~\Omega))=60~\rm V\) feszültség esik, a 2. ellenálláson pedig 40 V, így a a telep kapocsfeszültsége 100 V.

\(\displaystyle b)\) A 2. ellenállás hőteljesítménye 160 W, a 3. és a 4. ellenállás teljesítménye pedig egyaránt \(\displaystyle 40\) W.

Statistics:

37 students sent a solution.
4 points:	Bacsó Dániel, Beke Botond, Bencz Benedek, Bogdán Benedek, Borsos Balázs, Buzási-Temesi Imre, Cynolter Dorottya, Czirók Tamás, Hegedűs Máté Miklós, Jeney Zsolt, Jeszenői Sára, Kohut Márk Balázs, Kornya Gergely Csaba, Kovács Dorina , Láng Erik, Marozsi Lenke Sára, Molnár Kristóf, Móricz Benjámin, Novák Péter, Országh Júlia, Patricia Janecsko, Richlik Márton, Stein Felix, Szabó Réka, Szanyi Attila, Vágó Botond, Veszprémi Rebeka Barbara, Vincze Farkas Csongor, Waldhauser Miklós.
3 points:	Josepovits Gábor.
2 points:	3 students.
0 point:	3 students.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	1 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, April 2021