Problem G. 753. (October 2021)

G. 753. Two 5-metre long vehicles are travelling one after the other on a highway at a speed of 100 km/h. The distance between the cars is 30 m. Once, the car at the back starts overtaking. It accelerates uniformly until the two cars are next to each other. At this moment the speed of the accelerating car is 130 km/h, which remains constant for the rest of the motion. This car finishes the overtaking manoeuvre by positioning itself 30 m ahead of the other car moving at a constant speed. How long did the overtaking last?

(4 pont)

Deadline expired on November 15, 2021.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Írjuk le az előzés folyamatát a kezdetben elöl haladó autóban ülők nézőpontjából (az ő koordináta-rendszerükben). Mialatt a hátul haladó autó 30+5=35 m utat tesz meg, az elől haladóhoz viszonyított (relatív) sebessége nulláról 30 km/h-ra növekszik, az átlagsebessége tehát 15 km/h. Ez

\(\displaystyle t_1=\frac{35~\rm m}{15~\rm km/h}=8{,}4~\rm s\)

idő alatt történik meg. Ezután további 35 métert kell megtegyen a gyorsabb autó állandó, 30 km/h sebességgel. Ennek ideje:

\(\displaystyle t_2=\frac{35~\rm m}{30~\rm km/h}=4{,}2~\rm s.\)

A előzés teljes ideje: \(\displaystyle t_1+t_2=12{,}6~\rm s\).

Statistics:

54 students sent a solution.
4 points:	Barkóczi Lili Helka, Biró Kata, Bocor Gergely, Csilling Dániel, Csóka Péter, Fehérvári Donát, Fercsák Flórián, Heisz András Botond, Hruby Laura, Hudvágner Márton, Jávor Botond, Kiss 987 Barnabás, Kléger Tamás, Klement Tamás, Kovács Barnabás, Kovács Klára, Marosi Botond Máté, Medgyesi Júlia, Merics Vilmos, Nagy 639 Csenge, Nagy Attila Levente, Novák Péter, Richlik Márton, Sós Ádám, Sütő Áron, Tajti Lotti, Téglás Dorka, Töreczki Gábor, Török Hanga.
3 points:	Cserényi Bendegúz, Zsova Levente.
2 points:	4 students.
1 point:	7 students.
0 point:	5 students.
Unfair, not evaluated:	2 solutionss.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	1 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, October 2021