Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?

Problem G. 755. (October 2021)

G. 755. An 80 kg action hero uses a parachute that sinks at a speed of 8 m/s when open. In one scene, he catches the heroine, who weighs 60 kg, in the air and then he opens the parachute. At what speed does the clinging pair reach the ground? From what height should they jump without parachute in order to reach the ground at the same speed?

(4 pont)

Deadline expired on November 15, 2021.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A ejtőernyős tömege a közegellenállási erővel, az pedig a sebesség négyzetével arányos: \(\displaystyle m=k\cdot v^2.\) A megadott adatok szerint

\(\displaystyle k=\frac{m}{v^2}=\frac{80~\rm kg}{(8~\rm m/s)^2}=1{,}25~\frac{\rm kg\,s^2}{\rm m^2}.\)

Ha a hősnő elkapásával az össztömeg 140 kg-ra nő, a süllyedés állandósult sebessége

\(\displaystyle v'=\sqrt{\frac{m'}{k}}=10{,}6~\frac{\rm m }{\rm s}\)

lesz. Ez a sebesség annak felel meg, mintha

\(\displaystyle h=\frac{v'^2}{2g}=5{,}7~\rm m\)

magasról kezdősebesség nélkül ugranánk le, és onnan szabadon esnénk. (Az ejtőernyősök kiképzésénél kb. ilyen magasból történő ugrásokkal gyakorlatoznak.)


Statistics:

39 students sent a solution.
4 points:Barkóczi Lili Helka, Beke János, Biró Kata, Bocor Gergely, Csóka Péter, Fehérvári Donát, Glaser Dávid, Heisz András Botond, Hruby Laura, Jacsman Vencel , Jávor Botond, Kiss 668 Benedek, Kiss 987 Barnabás, Klement Tamás, Kovács Klára, Marosi Botond Máté, Medgyesi Júlia, Sós Ádám, Sütő Áron, Tajti Lotti, Téglás Dorka, Toplak Ágnes, Török Hanga, Zsova Levente.
2 points:1 student.
1 point:6 students.
0 point:3 students.
Unfair, not evaluated:2 solutionss.

Problems in Physics of KöMaL, October 2021