Problem G. 764. (December 2021)

G. 764. An object was released from rest and falls freely. It covered the same distance in the last second of its motion as it did in the first three seconds. From what height did it fall? (Neglect air resistance.)

(4 pont)

Deadline expired on January 17, 2022.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Ha összesen \(\displaystyle n\) másodpercig esik a test, akkor az utolsó másodpercben megtett útja (méter és másodperc egységekkel számolva)

\(\displaystyle s_1= \frac{g}{2}\left[n^2-(n-1)^2\right] ,\)

az első 3 másodpercben pedig

\(\displaystyle s_2=\frac{g}{2}\cdot 3^2 .\)

A megadott feltétel szerint \(\displaystyle s_1=s_2\), vagyis

\(\displaystyle n^2-(n-1)^2=9,\)

azaz \(\displaystyle n=5\).

Az esés magassága:

\(\displaystyle h=\frac{g}{2}\cdot (5~\rm s)^2\approx 123~\rm m.\)

Statistics:

48 students sent a solution.
4 points:	Barkóczi Lili Helka, Beke Botond, Bocor Gergely, Csilling Dániel, Fehérvári Donát, Fercsák Flórián, Földi Albert, Hruby Laura, Jávor Botond, Károlyi Anna Dorottya, Kiss 668 Benedek, Kiss Hunor, Klement Tamás, Kovács Barnabás, Kovács Klára, Li Jiamo, Marosi Botond Máté, Medgyesi Júlia, Merics Vilmos, Misurda Orsolya, Nagy 333 Zalán, Nagy 639 Csenge, Novák Péter, Oberrecht Dániel, Richlik Márton, Sós Ádám, Sütő Áron, Téglás Dorka.
3 points:	Bodnár Ákos, Cseresznye Ákos, Jacsman Vencel , Jankó Sebestyén, Kiss 987 Barnabás, Toplak Ágnes.
2 points:	2 students.
1 point:	1 student.
0 point:	1 student.
Unfair, not evaluated:	5 solutionss.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	1 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, December 2021