Problem G. 768. (January 2022)

G. 768. The figure shows the current-voltage characteristic of one of the tungsten filament bulbs of a string of a Christmas tree lights, which contains a hundred bulbs connected in series.

\(\displaystyle a)\) Using the graph determine the total dissipated electrical energy by all the bulbs of the string if it is connected to a voltage supply of 230V.

\(\displaystyle b)\) What is the total dissipated electrical energy by the string if it contains only ten bulbs and it is connected to 230 V?

Note: In the second case the bulbs will quite soon burn out.

(4 pont)

Deadline expired on February 18, 2022.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. \(\displaystyle a)\) A 100 égő mindegyikére 2,3  V feszültség jut, ehhez – a grafikon alapján – kb. 30 mA áramerősség tartozik. A százas füzér összteljesítménye tehát

\(\displaystyle 230~{\rm V}\cdot\left(3\cdot 10^{-2}~{\rm A}\right)\approx 7~{\rm W},\)

ekkora a teljes füzér teljesítményfelvétele üzemi körülmények között.

\(\displaystyle b)\) Ha csak 10 izzót kapcsolunk 230 V-re, mindegyikük feszültsége 23 V, ilyenkor az áramerősség kb. 145 mA, a felvett teljesítmény tehát kb. 33 W, az üzemi értéknek kb. 5-szöröse. (Nem meglepő tehát, hogy ilyen körülmények között valamelyik izzó hamar kiég.)

Statistics:

28 students sent a solution.
4 points:	Beke Botond, Bocor Gergely, Csilling Dániel, Fehérvári Donát, Heisz András Botond, Hruby Laura, Jávor Botond, Kiss 668 Benedek, Kiss 987 Barnabás, Klement Tamás, Merics Vilmos, Nagy 639 Csenge, Novák Péter, Richlik Márton, Sós Ádám, Téglás Dorka.
3 points:	Sütő Áron.
2 points:	2 students.
1 point:	4 students.
0 point:	1 student.
Unfair, not evaluated:	2 solutionss.

Problems in Physics of KöMaL, January 2022