Problem G. 773. (March 2022)

G. 773. The Earth–Moon system revolves about the centre of mass of the two celestial bodies with a period of 27.32 days, relative to the distant fixed stars. However, in comparison, more than two days more time elapses between two full Moons, namely an average of 29.53 days. Explain the difference between the two period values, and with a simplified calculation show that the difference between them is indeed about two days.

(4 pont)

Deadline expired on April 19, 2022.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A Földnek a Nap körüli keringése miatt 1 ,,holdnap''= 27,32 nap\(\displaystyle \ \approx\) 1 hónap elteltével a napsugarak kicsit más szögben érik a Holdat. Ez a szögeltérés kb. \(\displaystyle \tfrac{1}{12}\,360^\circ=30^\circ\). A Hold–Föld egyenesnek két holdtölte között ennyivel többet kell elfordulnia, és ehhez kb. \(\displaystyle \tfrac{1}{12}\) hónapra, vagyis két napnál valamivel több időre van szüksége.

Pontosabb számolásban a Föld és a Hold keringési idejének pontosabb értékeit kell figyelembe vennünk, és még azzal is számolnunk kell, hogy sem a Föld, sem pedig a Hold pályája nem pontosan kör, emiatt a keringési sebességük nem teljesen egyenletes.

Statistics:

12 students sent a solution.
4 points:	Fehérvári Donát, Földi Albert, Hruby Laura, Klement Tamás, Marosi Botond Máté, Sütő Áron.
3 points:	Egyházi Godó.
1 point:	1 student.
0 point:	2 students.
Unfair, not evaluated:	1 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, March 2022