Problem G. 778. (April 2022)

G. 778. The figure shows the wet track of a bicycle on a dry asphalt after the bicycle passed a puddle. Did the bike move from the left to the right or from the right to the left? Which trail was made by the front wheel and which one was made by the rear one?

(3 pont)

Deadline expired on May 16, 2022.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Ha a kormánytengely kicsiny ferdeségétől eltekintünk, akkor az első és a hátsó keréknek a talajjal érintkező egy-egy pontja mindvégig ugyanolyan messze van egymástól. A hátsó kerék nem kormányozható, nyomvonalának érintője minden pillanatban az első kerék ugyanekkori helyzete felé mutat, és attól mindig ugyanakkora távolságra van.

Az \(\displaystyle A\) görbe nem lehet a hátsó kerék nyoma, hiszen a nyomvonalak metszéspontjában az \(\displaystyle A\) görbe érintője sehol nem metszi a \(\displaystyle B\) görbét. A kerékpár nem haladhatott balról jobbra, mert \(\displaystyle B\) érintői mentén az \(\displaystyle A\) görbétől mért távolság lényegesen változik. (Jó példa erre \(\displaystyle B\) bal oldali végpontja, illetve a görbék első metszéspontja.)

Marad tehát az a lehetőség, hogy a kerékpár jobbról balra mozgott, és az első kereke az \(\displaystyle A\), a hátsóé pedig a \(\displaystyle B\) nyomot hagyta.

Statistics:

28 students sent a solution.
3 points:	Barkóczi Lili Helka, Cseresznye Ákos, Csilling Dániel, Fehérvári Donát, Jankó Sebestyén, Klement Tamás, Marosi Botond Máté, Richlik Márton, Téglás Dorka.
2 points:	Bodnár Ákos, Földi Albert, Kiss 668 Benedek, Medgyesi Júlia.
1 point:	10 students.
Unfair, not evaluated:	3 solutionss.

Problems in Physics of KöMaL, April 2022