Problem G. 782. (May 2022)

G. 782. A bicycle is moving uniformly along a horizontal path at a speed of 3 m/s. Its wheels have a diameter of 70 cm. Choose an arbitrary point on the circumference of the wheel and at different positions of the wheel draw the velocity vectors and the acceleration vectors of this point starting from one common point for each quantity, that is draw the velocity and acceleration hodographs.

(4 pont)

Deadline expired on June 15, 2022.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Az egyenletesen haladó kerékpár tengelyének sebessége vízszintes irányú, \(\displaystyle v_0=3\) m/s nagyságú vektor. A kiszemelt kerületi pontnak a tengelyhez viszonyított sebessége ugyancsak \(\displaystyle v_0\) nagyságú, érintő irányú vektor, ami a mozgás során körbefordul. A sebességhodográfot a kétféle mozgás sebességvektorainak összegzésével kapjuk meg. A talajhoz viszonyított sebességvektorok, ha azokat egy közös pontból kiindulva ábrázoljuk, egy \(\displaystyle v_0\)-lal eltolt középpontú, \(\displaystyle v_0\) sugarú kör kerületi pontjaiba mutatnak (1. ábra).

A kiválasztott pont gyorsulásvektorai

\(\displaystyle a_0=\frac{v_0^2}{R}=25{,}7~\frac{\rm m}{\rm s^2}\)

nagyságú, egyenletesen körbeforduló vektorok, a gyorsuláshodográf tehát egy \(\displaystyle a_0\) sugarú kör középpontjából a kerületi pontokba mutató vektorok serege (2. ábra).

Statistics:

16 students sent a solution.
4 points:	Biró Kata, Csilling Dániel, Földi Albert, Hruby Laura, Kiss 668 Benedek, Klement Tamás, Marosi Botond Máté, Richlik Márton, Sós Ádám, Sütő Áron.
3 points:	Bocor Gergely, Novák Péter.
2 points:	2 students.

Problems in Physics of KöMaL, May 2022