Problem G. 789. (October 2022)
G. 789. Estimate how much your body mass decreases while you sleep for eight hours peacefully! Use the following data:
– During one breath 0.5 l of air is exchanged.
– We breathe 15 times in a minute.
– The carbon dioxide content of the exhaled air is 5 V/V%.
– The exhaled air contains 6 V/V% water vapour.
(3 pont)
Deadline expired on November 15, 2022.
Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation
Megoldás. Az éjszaka folyamán kilélegzett levegő térfogata
\(\displaystyle \frac{0{,}5~\text{liter}}{\text{légzés}} \cdot \frac{15~\text{légzés}}{\rm perc}\cdot 8~\text{óra}=3600~\text{liter}.\)
Az ebben lévő szén-dioxid térfogata \(\displaystyle 0{,}05\cdot 3600=180~\text{liter}\), ami \(\displaystyle 35\,^\circ\)C hőmérsékleten (ahol a moláris térfogat kb. 26 liter) \(\displaystyle n=7\) mol anyagmennyiséget jelent. A kilélegzett szén-dioxidban lévő szén tömege
\(\displaystyle m_\text{szén}= 7~\text{mol}\cdot \frac{12~{\rm g}}{\rm mol}= 84~\rm g.\)
(A testsúlycsökkenésnél a kilélegzett oxigént nem kell számításba vennünk, hiszen azt nem a testünk, hanem a belélegzett levegő adja.)
Az éjszaka folyamán kilélegzett levegő
\(\displaystyle V_\text{vízgőz}=0{,}06\cdot 3600~{\rm dm}^3=216~\text{liter}\)
térfogatú vízgőzt tartalmaz. Mivel a telített vízgőz sűrűsége 35 fokon kb. 0,04 g/dm\(\displaystyle ^3\), a kilélegzett vízgőz tömege
\(\displaystyle m_\text{vízgőz}\approx 9~\rm g.\)
(A vízgőz miatti testsúlycsökkenés ennél kicsit kisebb, mert a belélegzett levegő is tartalmaz vízgőzt.)
Összességében a testünk tömege kb. 90\(\displaystyle \,\)g-mal csökken a nyugodt éjszakai alvás során.
Statistics:
55 students sent a solution. 3 points: Gergál-Máté Bence, Kovács Jakab, Pálkovács Tamás, Teleki Anna. 2 points: Antal Áron, Balázs Barnabás, Biró Kata, Bodnár Ákos, Csapó András, Cseresznye Ákos, Csordás Kevin, Dudás Szilárd, Éliás Kristóf , Kenyeres Sándor , Konkoly Zoltán, Leitert Dániel, Ligeti Barnabás, Matyó Simon, Medgyesi Júlia, Nagy 639 Csenge, Sós Ádám, Suba Gergő Dávid, Sukola Bence, Szabó 926 Bálint, Szabó 926 Bence, Szatmári Emese, Szendrői Bori , Szirmai Nimród, Tajta Sára, Tarján Ferenc , Toplak Ágnes, Tóth Hanga Katalin, Varga Zétény, Zhang Wenshuo Steve. 1 point: 5 students. 0 point: 2 students. Unfair, not evaluated: 11 solutionss. Not shown because of missing birth date or parental permission: 1 solutions.
Problems in Physics of KöMaL, October 2022