Problem G. 818. (May 2023)

G. 818. An open railway wagon is travelling on a horizontal straight track at a speed of \(\displaystyle v\). With a cannon in the immediate vicinity of the railroad track, a projectile is fired at a speed of \(\displaystyle 2v\) at the moment when the end of the wagon passes the cannon. At what angle to the horizontal should the cannon fire its projectile so that it strikes the end of the wagon? How long after firing does the projectile fall back? (Neglect air resistance.)

(4 pont)

Deadline expired on June 15, 2023.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Akkor esik a lövedék a vasúti kocsi végére, ha a lövedék kilövési sebességének vízszintes összetevője éppen megegyezik a vasúti kocsi \(\displaystyle v\) sebességével, hiszen így a vízszintes irányt tekintve együtt halad a lövedék és a vonat. A félszabályos háromszögek tulajdonságai alapján láthatjuk, hogy ehhez \(\displaystyle 60^\circ\)-os szögben kell a lövedéket kilőni. Így a sebességének függőleges összetevője \(\displaystyle \sqrt{3}v\), vagyis a lövedék \(\displaystyle 2\sqrt{3}v/g\) idő után esik vissza a vasúti kocsi végére. (Eközben a vonat \(\displaystyle 2\sqrt{3}v^2/g\) utat tesz meg.)

Statistics:

27 students sent a solution.
4 points:	Antal Áron, Bencze Mátyás, Biró Kata, Blaskovics Ádám, Földi Albert, Jávor Botond, Kiss 668 Benedek, Nagy 639 Csenge, Sós Ádám, Sütő Áron, Tajta Sára, Toplak Ágnes, Žigo Boglárka.
3 points:	Tóth Bertalan, Tóth Hanga Katalin.
2 points:	1 student.
1 point:	3 students.
0 point:	6 students.
Unfair, not evaluated:	1 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, May 2023