Problem G. 820. (May 2023)

G. 820. Each resistor in the circuit shown in the figure has a resistance of \(\displaystyle 6~\mathrm{k}\Omega\) and the voltage of the battery is \(\displaystyle U = 60\) V. How many times more heat is dissipated in the resistor that heats up the most than in the one that heats up the least?

(4 pont)

Deadline expired on June 15, 2023.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A sorosan, illetve párhuzamosan kapcsolt ellenállások eredőjének képletéből, valamint az Ohm-törvényből kapjuk, hogy az egyes ellenállásokon átfolyó áramok erőssége: \(\displaystyle I_1=I_2=2\ \rm mA\), \(\displaystyle I_3=4\ \rm mA\), \(\displaystyle I_4=6\ \rm mA\) és \(\displaystyle I_5=10\ \rm mA\). A legnagyobb áram erőssége 5-szöröse a legkisebbének. Az egyforma ellenállásokon egységnyi idő alatt fejlődő hő az áramerősség négyzetével arányos, így az 5. ellenálláson 25-ször több hő fejlődik, mint az 1., vagy a 2. ellenálláson. (\(\displaystyle P_5=600\ \rm mW,\) \(\displaystyle P_1=P_2=24\ \rm mW.\))

Statistics:

23 students sent a solution.
4 points:	Antal Áron, Bencze Mátyás, Biró Kata, Blaskovics Ádám, Földi Albert, Jávor Botond, Kiss 668 Benedek, Nagy 639 Csenge, Sós Ádám, Sütő Áron, Szabó 926 Bálint, Tajta Sára, Tóth Hanga Katalin, Žigo Boglárka.
1 point:	1 student.
0 point:	5 students.
Unfair, not evaluated:	2 solutionss.

Problems in Physics of KöMaL, May 2023