Problem G. 829. (November 2023)

G. 829. According to Kepler's second law, the ray from the Sun to the planet will sweep out equal areas during equal time intervals. Determine how many \(\displaystyle \mathrm{km}^2\) the ray from the Sun to the Earth sweeps in each second.

(3 pont)

Deadline expired on December 15, 2023.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A Föld jó közelítéssel körpályán kering a Nap körül, a pálya sugara 1 CsE, vagyis

\(\displaystyle R\approx 150\cdot 10^6\ \rm km.\)

A keringési idő:

\(\displaystyle T=1\ {\rm év}\approx 365\cdot 24\cdot 3600\ \rm s=3{,}15\cdot 10^7\ \rm s.\)

A kérdezett területi sebesség (ami annak állandósága miatt az 1 éves átlagból is kiszámítható):

\(\displaystyle \frac{R^2\pi}{T}\approx 2{,}2\cdot 10^9\ \frac{\rm{km}^2}{\rm s}.\)

Statistics:

56 students sent a solution.
3 points:	Bakonyi Zsombor Attila, Barth Albert Krisztián, Blaskovics Ádám, Blaskovics Bálint, Bohner Emese, Bús László Teodor, Field Márton, Gerlei Dániel, Görög Csanád Botond, Halmosi Dávid, Havas Dániel, Hollósi Dominik, Klenkó Éva Borbála, Klučka Dominika, Méhes Mátyás , Papp Emese Petra, Páternoszter Tamás, Porcsin Gréta, Schmidt Marcell, Tajta Sára, Trauner Dávid, Vincze Anna.
2 points:	Horváth 001 Botond , Horváth Kristóf Dominik, Hrubi kristóf, Kocsis 827 Péter, Marosi Hella Rita, Milovecz Fruzsina Panka, Németh Ábel, Pulka Gergely Tamás, Sárecz Bence, Sipos Dániel Sándor, Szabó András, Szabó Márton, Ta Minh Khoa, Táborosi Sára, Zhang Yan.
1 point:	6 students.
0 point:	4 students.
Unfair, not evaluated:	2 solutionss.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	4 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, November 2023