Problem G. 834. (December 2023)

G. 834. We are used to shadows being long in the morning, shortening by midday, lengthening in the afternoon, and then long again at dusk. Is there any place on Earth where the shadow of a vertical stick cast on horizontal ground has the same length all day long?

(3 pont)

Deadline expired on January 15, 2024.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Amikor az északi féltekén nyár van, akkor az Északi-sarkon egész nap ugyanolyan magasan van a Nap, tehát a függőleges pálca (gnomon) árnyékának a hossza egész nap ugyanakkora. Az árnyék 24 óra alatt körbejár.

Ugyanez elmondható a Déli-sarkról is, ha éppen ott van nyár. A pálca árnyéka az Északi sarkon a nyári, a Déli sarkon a téli napfordulókor a legrövidebb, míg mindkét helyen a napéjegyenlőség táján a leghosszabb.

A megoldásban eltekintettünk attól, hogy 24 órán belül is változik egy kicsit a Nap horizonthoz képesti szöge. Az elhanyagolás azért jogos, mert ez a változás hetente nem éri el az 1 fokot.

Statistics:

56 students sent a solution.
3 points:	Blaskovics Bálint, Bús László Teodor, Derűs Ádám , Field Márton, Görög Csanád Botond, Hajdufi Imola, Hollósi Dominik, Horváth 001 Botond , Jávor Botond, Marosi Hella Rita, Németh Ábel, Schmidt Marcell, Sipos Dániel Sándor, Sógor-Jász Soma, Szabó András, Szabó Márton, Varga 511 Vivien, Vincze Anna.
2 points:	Gerlei Dániel, Komán-Birtalan Dániel, Páternoszter Tamás, Pulka Gergely Tamás, Roszik Szabolcs.
1 point:	12 students.
0 point:	14 students.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	5 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, December 2023