Problem G. 838. (January 2024)

G. 838. In the photo, taken from a drone, and shown below, people walk on the level ground along the riverbank of Rio Grande at the border between Mexico and the United States. Estimate how high the Sun was when the photo was taken.

(4 pont)

Deadline expired on February 15, 2024.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A képen tekintsük azokat a felnőtt embereket, akiknek mindkét lába a talajon van, vagyis akiknél széles terpeszt látunk. Viszonylag lassú járáskor a lépéshossz kb. \(\displaystyle 0{,}5\,\mathrm{m}\), és így meg tudjuk becsülni az árnyékjaik hosszúságát. Válasszuk ki a hosszú árnyékúakat, törekedjünk tehát arra, hogy ezek lehetőleg férfiak legyenek. Azt kapjuk, hogy a kiválasztott árnyékok nagyjából 8-szor hosszabbak a lépéshossznál, tehát a felnőtt férfiak árnyékának átlagos hosszúsága hozzávetőlegesen 4 m. Az átlagos testmagasság a felnőtt férfiak esetében körülbelül \(\displaystyle 1{,}8\,\mathrm{m}\), így tehát a Nap horizonthoz képesti szögének tangense \(\displaystyle \tfrac{1{,}8}{4}=0{,}45\), vagyis a kérdéses szög körülbelül \(\displaystyle 24^\circ\).

A gondolatmenetben minden adatot becsültünk, így a végeredmény is csak egy becslés. Azt azonban kijelenthetjük, hogy a kérdéses szög \(\displaystyle 20^\circ\) és \(\displaystyle 30^\circ\) között van.

Statistics:

39 students sent a solution.
4 points:	Barth Albert Krisztián, Blaskovics Ádám, Blaskovics Bálint, Bohner Emese, Fülöp Magdaléna, Görög Csanád Botond, He Stefan, Kis Boglárka 08, Kisida Kata, Méhes Mátyás , Porcsin Gréta, Schmidt Marcell, Sógor-Jász Soma, Tajta Sára, Vincze Anna, Vízhányó Janka.
3 points:	Bús László Teodor, Szabó András.
2 points:	7 students.
1 point:	1 student.
0 point:	7 students.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	5 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, January 2024