Problem G. 844. (February 2024)

G. 844. In a steam bath, people are essentially sitting in a cloud of temperature \(\displaystyle 42~{}^{\circ}\text{C}\). In contrast, a \(\displaystyle 95~{}^{\circ}\text{C}\) Finnish sauna has a relative humidity of just 12%. In which of them is there a higher absolute humidity?

(4 pont)

Deadline expired on March 18, 2024.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A gőzfürdőben a relatív páratartalom 100%-os, vagyis a vízgőz nyomása és sűrűsége is megegyezik a telített vízgőz nyomásával, illetve sűrűségével a megadott \(\displaystyle 42\,^\circ\mathrm{C}\)-os hőmérséklet mellett. Internetes kereséssel a telített vízgőz sűrűsége: \(\displaystyle 0{,}0566\,\mathrm{\tfrac{kg}{m^3}}\). Ez azt jelenti, hogy a gőzfürdőben \(\displaystyle 1\,\mathrm{m^3}\) levegőben \(\displaystyle 56{,}6\,\mathrm{g}\) vízgőz van.

A finn szaunában a levegő relatív páratartalma mindössze 12%. \(\displaystyle 95\,^\circ\mathrm{C}\)-os hőmérsékleten a telített gőz sűrűsége \(\displaystyle 0,505\,\mathrm{\tfrac{kg}{m^3}}\), és ennek kell a 12%-át vennünk, vagyis a finn szaunában \(\displaystyle 1\,\mathrm{m^3}\) levegőben \(\displaystyle 0{,}12\cdot 505\,\mathrm{g}=60{,}6\,\mathrm{g}\) vízgőz van. Tehát a gőzfürdőben és a finn szaunában a levegő abszolút páratartalma közel azonos, bár a szaunában valamivel magasabb, mint a gőzfürdőben.

Statistics:

47 students sent a solution.
4 points:	Antal Áron, Bakonyi Zsombor Attila, Blaskovics Ádám, Bora Ádám, Bús László Teodor, Csáki Anikó, Fülöp Magdaléna, Görög Csanád Botond, Hollósi Dominik, Horváth 001 Botond , Kis Boglárka 08, Németh Ábel, Páternoszter Tamás, Sárecz Bence, Szabó Márton, Táborosi Sára, Tajta Sára, Varga 511 Vivien.
3 points:	Havas Dániel, Horváth Kristóf Dominik, Hrubi kristóf, Kisida Kata, Marosi Hella Rita, Vincze Anna, Vízhányó Janka.
2 points:	5 students.
1 point:	6 students.
0 point:	5 students.
Unfair, not evaluated:	2 solutionss.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	3 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, February 2024