Problem G. 893. (September 2025)

G. 893. A 4 m long carpet lies on the floor of the corridor. Fold the carpet (in four equal layers) by holding the left edge (B) and move it continuously horizontally at a speed of 20 cm/s first to the right, then to the left and then to the right again (see the figure).

a) How long does it take to fold the carpet?

b) After 5 s from the start of folding, what length of the carpet has a rightward velocity? The carpet is made of thin, easy to fold material, and does not slide on the floor. The changes in the direction of the motion are momentary.

(4 pont)

Deadline expired on October 15, 2025.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. a) Az egyes hajtogatási lépések alatt megtett utakat az ábra mutatja. A szaggatott vonal a lépés előtti, a folytonos vonal pedig a lépés utáni állapotot ábrázolja.

Láthatjuk, hogy összesen \(\displaystyle 6\,\mathrm{m}+4\,\mathrm{m}+2\,\mathrm{m}=12\,\mathrm{m}\) utat kell megtennünk. Mivel 5 s alatt teszünk meg 1 métert, így 60 s, azaz 1 perc kell a szőnyeg összehajtogatásához.

b) Az ábráról azt is leolvashatjuk, hogy amikor a szőnyeg végét valamekkora sebességgel mozgatjuk, akkor a hajtás éppen feleakkora sebességgel mozog. Ha tehát 5 s alatt a szőnyeg vége 1 m-t mozdult el, akkor a hajtás csak 0,5 m-t. Ennek megfelelően ebben a pillanatban a szőnyegnek csak a bal oldali 0,5 m-es darabja mozog 20 cm⁄s nagyságú sebességgel.

Statistics:

70 students sent a solution.
4 points:	Bachman Krisztián , Bangha Lóránt , Csikós Attila, Fodor Bertalan Dénes, Hollósi Dominik, Horváth Péter, József Áron, Kovács Artúr-Lehel, Lukács Kristóf Pál, Majer Veronika, Olláry Viktor Alex, Pásztor Lea Kata, Szabó-Medve Boldizsár, Szighardt Anna, Szűcs Rita, Tasnádi Bendegúz, Tóth Domonkos, Török Sebestyén András, Vígh Attila , Vincze Blanka Anna, Zsilák Márk Péter.
3 points:	Balassa Ádám, Blaskovics Bálint, Bora Ádám, Börcsök Péter, Csaba Gréta, Csabai Blanka, Fliszár György Bence, Kelepecz Kornél Zoltán, Kocsis András, Medgyesi András, Nagy Nóra, Nemény Nimród, Németh Martin, Rácz Koppány Bendeguz, Sógor-Jász Soma, Sőtér Hunor Marcell, Sőtér Jázmin Sára, Szabó 888 Bertalan, Szabó Ábel, Szabó Jázmin, Szabó Zsombor, Török Ákos, Trellák András Benedek, Villant Vanda.
2 points:	2 students.
1 point:	14 students.
0 point:	2 students.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	2 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, September 2025