Problem G. 897. (October 2025)

G. 897. One end of a thread is fixed and a heavy body is attached to the other end. The thread will break if the mass of the body is greater than \(\displaystyle M\). Now the thread is laid on a horizontal table, a body of mass \(\displaystyle m\) is attached to one end, and the other end is pulled in the direction opposite to the body, with an acceleration of \(\displaystyle a\). The coefficient of friction between the body and the table is \(\displaystyle \mu\). What is the maximum magnitude of the acceleration if the thread does not break?

(3 pont)

Deadline expired on November 17, 2025.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Vizsgáljuk a határesetet. A fonál szakítószilárdsága \(\displaystyle F=Mg\). Ha legalább ekkora erővel kezdjük el húzni a fonalat, akkor elszakad. A dinamika alapegyenlete szerint:

\(\displaystyle F-\mu mg=ma\qquad\rightarrow\qquad a=\frac{F-\mu mg}{m}=\frac{Mg-\mu mg}{m}=\left(\frac{M}{m}-\mu\right)g.\)

A fonál tehát akkor nem szakad el, ha a gyorsulás nagysága a fenti gyorsulásnál kisebb.

Statistics:

59 students sent a solution.
3 points:	Bachman Krisztián , Balassa Ádám, Blaskovics Bálint, Börcsök Péter, Csaba Gréta, Csikós Attila, Fliszár György Bence, Fodor Bertalan Dénes, Fülöp Menyhért, Győrffy Réka Rebeka, Hammer Kristóf, Hollósi Dominik, Horváth 019 Bálint, Horváth Péter, Hruby Olivér, József Áron, Kiss Lukács Dániel, Kocsis András, Majer Veronika, Medgyesi András, Mesaros Péter , Mező Bence, Nagy Nóra, Nemény Nimród, Olláry Viktor Alex, Pakó Barnabás, Rácz Koppány Bendeguz, Schneider Viola, Szabó Ábel, Szabó Jázmin, Szabó Milos Farkas, Szabó Zsombor, Szabó-Medve Boldizsár, Szighardt Anna, Szürös Kamilla , Tasnádi Bendegúz, Tóth Domonkos, Török Sebestyén András, Villant Vanda, Vincze Blanka Anna, Zsilák Márk Péter.
2 points:	Sógor-Jász Soma, Szabó 888 Bertalan, Trellák András Benedek.
1 point:	9 students.

Problems in Physics of KöMaL, October 2025