Problem G. 901. (November 2025)

G. 901. The sailor of a river barge is inspecting the deck of the barge and is walking at a speed of \(\displaystyle 3.6~\mathrm{km/h}\) along the route \(\displaystyle A\)-\(\displaystyle B\)-\(\displaystyle C\)-\(\displaystyle D\)-\(\displaystyle A\). (See the figure; \(\displaystyle AB=CD=75~\mathrm{m}\), \(\displaystyle BC=AD=15~\mathrm{m}\).) The barge is travelling at a speed of \(\displaystyle 3.6~\mathrm{km/h}\) relative to the riverbank.

a) How many minutes does it take for the sailor to complete his inspection route?

b) What is the distance covered by the sailor relative to an observer on the riverbank while the sailor goes around the deck once?

c) Plot the sailor's path relative to the observer on the riverbank.

(4 pont)

Deadline expired on December 15, 2025.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. a) A téglalap kerülete \(\displaystyle 2(75\,\mathrm{m}+15\,\mathrm{m})=180\,\mathrm{m}\), a matróz sebessége 60 m/min, tehát a matróz 3 perc alatt járja körbe az útját.

b) Az \(\displaystyle A\) pontból a \(\displaystyle B\)-be a matróz kétszeres sebességgel 150 m utat tesz meg a parthoz képest, viszont a \(\displaystyle C\)-ből \(\displaystyle D\)-be történő mozgásakor a parthoz képest áll. \(\displaystyle B\)-ből \(\displaystyle C\)-be, illetve a \(\displaystyle D\)-ből \(\displaystyle A\)-ba haladva a parthoz (vagy a sodrásirányhoz) képest 45 fokos szögben mozog, tehát az útja mindkét esetben \(\displaystyle \sqrt{2}\cdot 15\,\mathrm{m}\approx 21\,\mathrm{m}\), vagyis a teljes útja nagyjából 192 m.

c) A matróz a parthoz képest 180 méterrel jut előbbre a körbejárása alatt.

Statistics:

61 students sent a solution.
4 points:	Araczki Ádám, Bachman Krisztián , Balassa Ádám, Bangha Lóránt , Bischof Márton, Blaskovics Bálint, Bora Ádám, Borsos Tamás, Börcsök Péter, Buliczka Csombor, Csikós Attila, Fülöp Menyhért, Horváth 019 Bálint, Horváth Péter, Hruby Olivér, Kelepecz Kornél Zoltán, Kovács Artúr-Lehel, Lukács Kristóf Pál, Majer Veronika, Nemény Nimród, Schneider Viola, Szabó Ábel, Szabó Jázmin, Szabó Zsombor, Szighardt Anna, Trellák András Benedek, Vígh Attila , Villant Vanda, Weisz Janka, Zsilák Márk Péter	(30 students).
3 points:	Győrffy Réka Rebeka, Hammer Kristóf, Olláry Viktor Alex, Rácz Koppány Bendeguz, Szabó 888 Bertalan, Tasnádi Bendegúz, Tóth Domonkos	(7 students).
2 points:	10 students.
1 point:	8 students.
irregular:	2 scripts.

Problems in Physics of KöMaL, November 2025