Problem G. 904. (November 2025)

G. 904. An electric water heater connected to the 230 V mains is used to heat water. The resistance of the heating element of the water heater during operation is \(\displaystyle 46~\Omega\).

a) What is the electrical power of the water heater?

b) By how many degrees does 1 litre of water warm up in 3 minutes? The energy loss during heating is 20%.

(3 pont)

Deadline expired on December 15, 2025.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. a) Az Ohm-törvény alapján megkapjuk a fűtőszálban folyó áram erősségét:

\(\displaystyle I=\frac{U}{R}=5\,\mathrm{A},\)

amiből a teljesítmény:

\(\displaystyle P=UI=1150\,\mathrm{W}=1{,}15\,\mathrm{kW}.\)

(Közvetlenül is megkaphattuk volna ezt az eredményt a \(\displaystyle P=\tfrac{U^2}{R}\) összefüggés segítségével.)

b) A víz melegítésére jutó teljesítmény: \(\displaystyle P_\mathrm{hasznos}=0{,}8\cdot 1150\,\mathrm{W}=920\,\mathrm{W}\). Három perc alatt a víz melegítésére \(\displaystyle Q=920\,\mathrm{W}\cdot 180\,\mathrm{s}=165{,}6\,\mathrm{kJ}\) hő fordítódik, ami 1 liter vizet

\(\displaystyle \Delta T=\frac{Q}{cm}=\frac{165{,}6\,\mathrm{kJ}}{4,19\,\mathrm{\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kg}\mathrm{^\circ\mathrm{C}}}\cdot 1\,\mathrm{kg}}}=39,5\,^\circ\mathrm{C}\)

hőmérséklettel melegít fel.

Statistics:

57 students sent a solution.
3 points:	Araczki Ádám, Bachman Krisztián , Balassa Ádám, Bangha Lóránt , Barát Balázs Botond, Bischof Márton, Blaskovics Bálint, Bora Ádám, Borsos Tamás, Bortnyik Zétény, Börcsök Péter, Buliczka Csombor, Csaba Gréta, Csikós Attila, Fodor Bertalan Dénes, Fülöp Menyhért, Győrffy Réka Rebeka, Hammer Kristóf, Hollósi Dominik, Horváth 019 Bálint, Horváth Péter, Hruby Olivér, József Áron, Kelepecz Kornél Zoltán, Kiss Lukács Dániel, Kovács Artúr-Lehel, Lukács Kristóf Pál, Majer Veronika, Mesaros Péter , Mező Bence, Nemény Nimród, Németh Martin, Olláry Viktor Alex, Pakó Barnabás, Rácz Koppány Bendeguz, Sógor-Jász Soma, Sőtér Hunor Marcell, Sőtér Jázmin Sára, Steib Miklós, Szabó Ábel, Szabó Jázmin, Szabó Zsombor, Szabó-Medve Boldizsár, Szighardt Anna, Tasnádi Bendegúz, Tóth Domonkos, Török Sebestyén András, Trellák András Benedek, Villant Vanda, Weisz Janka	(50 students).
1 point:	2 students.

Problems in Physics of KöMaL, November 2025