Problem G. 914. (February 2026)

G. 914. A tug-of-war competition between two teams of three people each is held on horizontal asphalt. On the left side, the masses of the competitors are 50 kg, 60 kg, and 70 kg, and the coefficient of friction between their shoes and the asphalt is 0.6, 0.5, and 0.4, respectively. On the right side, the masses of the tug-of-war competitors are 45 kg, 55 kg, and 65 kg, and the coefficient of friction between their shoes and the asphalt is 0.6 for all of them. Which team will win the competition if the competitors exert maximum force?

(3 pont)

Deadline expired on March 16, 2026.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Feltételezhetjük, hogy a kötél vízszintes, és minden versenyző megpróbálja a számára lehetséges maximális tapadási súrlódáshoz közeli erőt kifejteni. Kezdetben egyensúly alakul ki, a kötél közepén a feszítőerő megegyezik a két csapat által kifejtett húzóerővel, ami a tapadási súrlódási erővel egyenlő nagyságú. A folyamatos erőlködés oda vezet, hogy az egyik csapat csúszni kezd, mert nem tudja tovább növelni a tapadási súrlódási erejét.

Tehát a maximális tapadási súrlódási erőket kell összehasonlítanunk:

\(\displaystyle F_\mathrm{bal}=\mu_1m_1g+\mu_2m_2g+\mu_3m_3g=88\,\mathrm{kg}\cdot g\approx 880\,\mathrm{N},\)

\(\displaystyle F_\mathrm{jobb}=\mu'm_1'g+\mu'm_2'g+\mu'm_3'g=99\,\mathrm{kg}\cdot g\approx 990\,\mathrm{N}.\)

Láthatjuk, hogy a jobb oldali csapat a nyerő. Persze ehhez az is kell, hogy képesek legyenek kihasználni a súrlódásból és testtömegükből származó előnyüket.

Statistics:

43 students sent a solution.
3 points:	Araczki Ádám, Balassa Ádám, Barát Balázs Botond, Bischof Márton, Blaskovics Bálint, Bora Ádám, Börcsök Péter, Csaba Gréta, Csabai Blanka, Győrffy Réka Rebeka, Horváth 019 Bálint, Horváth Péter, József Áron, Kincses Barnabás, Kovács Artúr-Lehel, Lőrincz Natália, Lukács Kristóf Pál, Majer Veronika, Medgyesi András, Mező Bence, Németh Martin, Pásztor Lea Kata, Rácz Koppány Bendeguz, Ruzsicska Soma, Schneider Viola, Sőtér Hunor Marcell, Sőtér Jázmin Sára, Szabó Ábel, Szabó Jázmin, Szabó Zsombor, Szighardt Anna, Tasnádi Bendegúz, Török Sebestyén András, Weisz Janka	(34 students).
2 points:	Borsos Tamás, Buliczka Csombor, Mesaros Péter , Pfaff Noel, Sógor-Jász Soma, Tóth Domonkos	(6 students).

Problems in Physics of KöMaL, February 2026