Problem G. 916. (February 2026)

G. 916. In cartoons, characters often lift off the ground while holding a bunch of balloons. Estimate the minimum number of nearly spherical, helium-filled balloons with a diameter of 20 cm that would be needed to lift a child of mass 25 kg.

a) Ignore the mass of the balloon and string.

b) Assume that the mass of the balloon and string is 2 g.

(4 pont)

Deadline expired on March 16, 2026.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A levegő moláris tömege 29 g/mol, a héliumé 4 g/mol. Ennek megfelelően a sűrűségük aránya: \(\displaystyle 29:4\). A hélium sűrűsége ennél egy kicsit nagyobb, mert a lufiban kissé nagyobb a nyomás, mint 1 atmoszféra. Vegyük a levegő sűrűségét 1,23 g/l-nek, a héliumét pedig 0,17 g/l értékűnek. A \(\displaystyle 20\,\mathrm{cm}=2\,\mathrm{dm}\) átmérőjű gömb térfogata 4,2 liter, így a benne lévő hélium \(\displaystyle 4,2\cdot(1{,}23-0{,}17)\approx 4{,}5\,\mathrm{g}\) tömeget képes felemelni.

a) A gyerek tömege \(\displaystyle 25\,000\,\mathrm{g}\), ami azt jelenti, hogy a lufi és a zsinór tömegének elhanyagolása mellett 5600 lufi kell a gyerek felemeléséhez.

b) Ha nem hanyagoljuk el a lufi és a zsinór tömegét, akkor egy lufi csak 2,5 grammot tud megemelni, tehát összesen \(\displaystyle 10\,000\) lufira van szükség.

Statistics:

47 students sent a solution.
4 points:	Blaskovics Bálint, Csaba Gréta, Fülöp Menyhért, Horváth Péter	(4 students).
3 points:	Balassa Ádám, Barát Balázs Botond, Borsos Tamás, Börcsök Péter, Buliczka Csombor, Csabai Blanka, Csikós Attila, Győrffy Réka Rebeka, Horváth 019 Bálint, József Áron, Lőrincz Natália, Lukács Kristóf Pál, Majer Veronika, Mesaros Péter , Mező Bence, Németh Martin, Olláry Viktor Alex, Rácz Koppány Bendeguz, Ruzsicska Soma, Sőtér Hunor Marcell, Sőtér Jázmin Sára, Szabó Ábel, Szabó Jázmin, Szabó Zsombor, Szighardt Anna, Tasnádi Bendegúz, Török Sebestyén András, Villant Vanda, Zsilák Márk Péter	(29 students).
2 points:	7 students.
1 point:	2 students.

Problems in Physics of KöMaL, February 2026