Problem I. 255. (December 2010)

I. 255. Newton's cradle is a popular device demonstrating the principle of conservation of energy and momentum.

You should prepare a simulation with a GIF animator, like (the freely downloadable) Stykz or Pivot Stickfigure Animator programs. (Video hosting websites contain tutorials for these software.)

You should prepare 3 animations, showing the motion if 1, 2 and 3 spheres are pulled away and let to fall. Energy and momentum are considered to be perfectly conserved. An appropriate refresh rate and an infinite loop should be set for your animation.

The animations (in GIF) and the source code (in the default file format of the animator software) should be submitted together with a short documentation (i255.txt, i255.pdf, ...) -- containing the name of the software and a brief description of your solution -- in a compressed file (i255.zip).

(10 pont)

Deadline expired on January 10, 2011.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldásokról

A feladat egyrészt egy animációszerkesztő program megismerése, másrészt egy fizikai kísérlet szimulációja volt.

Mintamegoldásként Gema Barnabás 10. osztályos (Veszprém, Lovassy László Gimnázium) tanuló munkáját közöljük:

Használt program: Stykz 1.0.1

Először a Stykz segítségével elkészítettem az animálandó ábrát. Ezután megfigyeltem egy valódi Newton bölcsőjét a feladat elkészítéséhez. Egy golyó az indulása után körülbelül 45 századmásodperccel csapódott be. 3 századmásodperces képléptetési sebességgel számolva 14 -15 képkockát használhatunk egy golyó útjának modellezésére, vagyis a fél útjához 7-8 képkockát. A golyókat 30 fokkal térítettem ki, így erre a 30 fokra kell beosztani a képkockákat. A gyorsulás és lassulás valósághű modellezéséhez a következőképpen osztottam be a képkockákat az első golyó zuhanásánál:

- első képkocka az elengedés pillanatában, azaz 30 foknál van - második képkocka 29 foknál

- harmadik képkocka 26 foknál

- negyedik képkocka 22 foknál

- ötödik képkocka 17 foknál

- hatodik képkocka 12 foknál

- hetedik képkocka 6 foknál

- nyolcadik képkocka a becsapódás pillanatában, azaz 0 foknál

A másik golyó elindulásánál is ugyanezeket az értékeket alkalmaztam, csak fordított sorrendben. Ugyanezeket tettem a két- és a három golyós változat esetében is. Gif-be exportáláskor 3 századmásodperces képváltási időt állítottam be. A program felhívta rá a figyelmet, hogy az ismertebb böngészők közül ezt a sebességet csak a Mozilla és a Safari tudják kezelni. Az Internet Explorer 10 századmásodpercre változtatja a képváltási időt, ezért abban körülbelül háromszor lassabb a golyók mozgása a valósághoz képest. A Stykz-ben 33-mas fps-t állítottam be a képekre, azaz ott a valóságnak megfelelő sebességgel működik az animáció.

Statistics:

10 students sent a solution.
10 points:	Barta 111 János, Gema Barnabás, Hoffmann Áron, Kocsis 789 Mátyás, Leitereg András.
9 points:	Kozma Bálint, Nánási József, Seres Márk Dániel, Szabó 928 Attila.
8 points:	1 student.

Problems in Information Technology of KöMaL, December 2010