Problem I. 456. (April 2018)
I. 456. Subscribers can reach the text of the problem after signing in. The text will be public from April 28, 2018.]
(10 pont)
Deadline expired on May 10, 2018.
Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation
Mintamegoldás:
A közölt mintamegoldás Varga Balázs, a debreceni Fazekas Mihály Gimnázium 9. osztályos tanulójától származik: 456.cpp
Egy arkhimédészi spirál vonalát egy olyan pont útja írja le, ami az origó körül egyenletesen forog és attól egyenletesen távolodik.
Mivel a a távolodás és a forgás is egyenletes, így a szögelfordulás és a távolság egyenesen arányos, tehát ugyanakkora szög növekedésnél ugyanannyival nő a távolság.
360*M(menetek száma) szögelfordulás esetén N(kép mérete)/2-nek kell lennie a távolságnak. Ebből a program kiszámítja hogy egy adott szögelfordulás esetén mekkora lesz a távolság az origótól.
Így megkapja a pont pillanatnyi koordinátáját polárkoordináta-rendszerben, amit szögfüggvényekkel derékszögű koordináta-rendszerbe átvált, és a képen az ezekhez a koordinátákhoz tartozó pontot megjelöli, illetve tárolja, hogy hányadikként jelölte meg. Mivel a szöget és a hozzátartozó távolságot növeli így a pontok belülről kifelé haladva kerülnek le, így aztán a tárolt szám nem csak azt jelenti, hogy hányadikként került le egy pont, hanem hogy belülről kifelé hányadik. Ha ezt elég sok szögnél elvégezi, akkor megkapjuk a spirál egybefüggő vonalát.
A pontok sorszámának a segítségével, pedig meglehet adni hogy melyik ponthoz melyik árnyalat tartozik, és ennek a számát beírja a képbe a pont helyére.
A vonal vastagságát, úgy növeli meg, hogy minden pont köré ír egy V(vonalvastagság) átmérőjű kört, aminek minden pontja ugyanazt a színt tárolja.
Bemenet:A kép mérete, az árnyalatok száma, a menetek száma és a vonal vastagsága
A be3.txt állománnyal generált spirál:
Tesztállományok:
Statistics:
6 students sent a solution. 10 points: Bálint Ádám, Horcsin Bálint, Varga 225 Balázs. 9 points: Papp Marcell Miklós, Ürmössy Dorottya, Vígh Márton.
Problems in Information Technology of KöMaL, April 2018