Az I. 526. feladat (2021. január)

I. 526. András szereti az egész számokat és a számrendszereket. Azon töprengett, hogy vannak-e olyan számok, amelyeket több különböző alapú számrendszerben felírva a számjegyek összege ugyanaz az érték. Hamar rájött, hogy például az 1 szám felírása mindegyik számrendszerben 1, tehát a számjegyek összege is azonos. A 2 szám alakja 2-es számrendszerben 01, minden más számrendszerben 2, vagyis a számjegyek összege egy kivétellel itt is 2. Gondolta, hogy az egyjegyű számoknál ez nem olyan érdekes tulajdonság, ezért a többjegyűekkel kezdett foglalkozni. Sokat számolt, de rájött, hogy a témakört alaposabban csak számítógépes programmal tudná megvizsgálni.

Segítsünk Andrásnak. Készítsünk programot, amely megadja azokat a tízes számrendszerben legalább kétjegyű, de legföljebb hatjegyű pozitív egészeket, amelyeknek a lehető legtöbb számrendszerben azonos a számjegyeinek összege. A program a kimenet első sorába írja ki, hogy legföljebb hány számrendszerben azonosak a számok, majd a következő sorba növekvő sorrendbe írja ki ezeket a számokat. A program csak a kettestől a tízesig terjedő számrendszerekben vizsgálódjon.

Beküldendő egy i526.zip tömörített állományban a forrásprogram és egy rövid dokumentáció, amely megadja, hogy a program melyik fejlesztői környezetben fordítható.

(10 pont)

A beküldési határidő 2021. február 18-án LEJÁRT.

Mintamegoldásként Dezsőfi Míra miskolci, 9. osztályos tanuló Python nyelvű programját (i526.py), valamint Gyönki Dominik egri, 9. osztályos versenyző C# prgramját (i526.cs) és Kovács Alex szegedi, 11. évfolyamos diák C++ nyelven készült programját adjuk közre (i526.cpp).

Statisztika:

14 dolgozat érkezett.
10 pontot kapott:	Dezsőfi Míra, Gyönki Dominik, Horcsin Bálint, Kovács Alex, Mályusz Etre Magnusz, Nagy 292 Korina, Orosz Réka Ildikó, Tóth 057 Bálint, Tuba Balázs, Ürmössy Dorottya, Vadász Levente Márton.
8 pontot kapott:	2 versenyző.
5 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2021. januári informatika feladatai