Problem K/C. 852. (March 2025)

K/C. 852. The sum of the digits of the sum of the squares of three consecutive positive prime numbers is 11. What can be the three prime numbers?

(5 pont)

Deadline expired on April 10, 2025.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Ha a számjegyek összege 11, akkor az összeg 3-mal osztva 2 maradékot ad. Egy szám négyzetének 3-as maradéka 0 vagy 1 lehet, így 2 maradék csak úgy lehetséges, ha van a prímszámok között 3-mal osztható. Ilyen csak kétféle lehet, a 2, 3, 5 és a 3, 5, 7.

A 2, 3, 5 megfelelő, mert a négyzetösszegük 38, a 3, 5, 7 is megfelelő, mert a négyzetösszegük 83.

Statistics:

218 students sent a solution.
5 points:	67 students.
4 points:	8 students.
3 points:	51 students.
2 points:	28 students.
1 point:	24 students.
0 point:	3 students.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	29 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, March 2025