A K/C. 852. feladat (2025. március)

K/C. 852. Három szomszédos pozitív prímszám négyzetösszege olyan szám, amelyben a számjegyek összege \(\displaystyle 11\). Melyik lehet ez a három prímszám?

(5 pont)

A beküldési határidő 2025. április 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Ha a számjegyek összege 11, akkor az összeg 3-mal osztva 2 maradékot ad. Egy szám négyzetének 3-as maradéka 0 vagy 1 lehet, így 2 maradék csak úgy lehetséges, ha van a prímszámok között 3-mal osztható. Ilyen csak kétféle lehet, a 2, 3, 5 és a 3, 5, 7.

A 2, 3, 5 megfelelő, mert a négyzetösszegük 38, a 3, 5, 7 is megfelelő, mert a négyzetösszegük 83.

Statisztika:

218 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	67 versenyző.
4 pontot kapott:	8 versenyző.
3 pontot kapott:	51 versenyző.
2 pontot kapott:	28 versenyző.
1 pontot kapott:	24 versenyző.
0 pontot kapott:	3 versenyző.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	29 dolgozat.

A KöMaL 2025. márciusi matematika feladatai