Problem K. 124. (March 2007)

K. 124. ``Maci sajt'' is a brand name of processed cheese that comes in a round box containing eight individually wrapped sectors that just fit in the box. Stevie ate two sectors for breakfast, and arranged the remaining ones in the box as shown in the figure. His mom did not like that. She said that Stevie was squeezing the cheese pieces. Stevie insisted that there was no squeezing, the pieces just fit. Who was right?

Suggested by G. Kós (Budapest)

(6 pont)

Deadline expired on April 10, 2007.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: A macisajtok úgy helyezkednének el a dobozban ,,nyomorgatás'' nélkül, hogy a körcikkek oldala érintené a másik körcikk alapját (a körívet). Ez viszont azt jelentené, hogy a dobozban a két szomszédos macisajt sugár hosszúságú, érintkező oldala (melyek a szabályos hatszöget alkotják) 90+45=135 fokos szöget zárna be egymással (45 fok a körcikk középpontjánál levő szög). Ez viszont nem lehet, hiszen a szabályos hatszög szögei 120 fokosak, ebbe nem fér bele a 135 fok.

Statistics:

96 students sent a solution.
6 points:	Boros 001 Ágnes, Csere Kálmán, Dávid Nikolett, Fialowski Melinda, Garamszegi Balázs, Gerencsér András, Hellner Gábor, Hortobágyi Réka, Juhász Jakab, Kircsi Lajos, Kókai Mariann, Kovács 002 Máté, Kovács 472 Nóra Beáta, Kovács 729 Gergely, Lénárt Tamás, Major Bálint István, Mező Zsófia, Nagy 369 Tamás, Nagy 555 Balázs, Nagy Róbert, Najbauer Eszter Éva, Pasztuhov Anna, Poócza Eszter, Scharle András, Szeifert Bea, Tóth 004 Tamás, Túri Attila, Varju 105 Tamás.
5 points:	Bellovicz Lilla, Csábi Barnabás, Dóra András, Farkas Noémi, Gál József, Gerlei Klára Zsófia, Németh-Csóka Mihály, Rácz 722 Gergely, Tímár Hajnalka, Tóth 943 Tímea, Tóth Barbara.
4 points:	1 student.
3 points:	1 student.
2 points:	7 students.
0 point:	40 students.
Unfair, not evaluated:	8 solutionss.

Problems in Mathematics of KöMaL, March 2007