Problem K. 162. (February 2008)

K. 162. Side AB of rectangle ABCD is 2 units long and side AD is 3 units. The lengths of the line segments AC and CE are equal (see the Figure). What is the length of line segment BE?

(6 pont)

Deadline expired on March 10, 2008.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Hosszabbítsuk meg AB-t és AD-t, majd húzzunk ezekkel párhuzamosokat E-n keresztül. Így azt kapjuk, hogy a keresett BE szakasz egy 2, illetve 6 egységnyi befogókkal rendelkező derékszögű háromszög átfogója. Tehát hossza: .

Statistics:

141 students sent a solution.
6 points:	Albini Attila, Árvay Balázs, Barha Kristóf, Berghammer Tamás, Bicskei Dávid, Blóz Gizella Evelin, Borza Ágnes, Botond Ákos, Csapó Botond, Czebe 007 Brigitta, Dúzs Brigitta, Farkas Zsuzsanna, Horváth 429 Gábor, Kunos Vid, Mailach Petra, Medvey Fanni, Meláth Kamilla, Mihálykó András, Morapitiye Sunil, Opoldusz Máté, Pere Tamás, Pós Eszter Sarolta, Póta Kristóf, Ruskó Máté, Sass Zoltán, Szabó Antal, Tamás Ádám, Tene Zsuzsanna, Ván Bálint, Varga 777 Ádám, Várnai Péter, Zsiborás Gábor.
5 points:	32 students.
4 points:	22 students.
3 points:	13 students.
2 points:	19 students.
1 point:	12 students.
0 point:	5 students.
Unfair, not evaluated:	6 solutionss.

Problems in Mathematics of KöMaL, February 2008