Problem K. 202. (February 2009)
K. 202. The number 99 999 989 999 is multiplied by itself. Without a calculator, determine the number of nines in the result.
(6 pont)
Deadline expired on March 10, 2009.
Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation
Megoldás. 999999899992=(1011–10001)2=1011.(1011-20002)+100012. Az összeg első tagja 11 db 0-ra végződik, amihez a második tag csatlakozik, de ezek között nem lesz 9-es számjegy. 9-es számjegy csak a (1011–20002) tényezőből jön, mégpedig 9 db.
Statistics:
135 students sent a solution. 6 points: 69 students. 5 points: 13 students. 4 points: 13 students. 3 points: 4 students. 2 points: 10 students. 1 point: 5 students. 0 point: 5 students. Unfair, not evaluated: 16 solutionss.
Problems in Mathematics of KöMaL, February 2009