Problem K. 353. (November 2012)

K. 353. Where are those points P(x;y) in the rectangular coordinate plane for which xy-2y=3x-6?

(6 pont)

Deadline expired on December 10, 2012.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Alakítsuk az egyenletet:

\(\displaystyle xy-2y-3x+6=0,\)

\(\displaystyle y(x-2)-3(x-2)=0,\)

\(\displaystyle (x-2)(y-3)=0.\)

Egy szorzat akkor nulla, ha legalább egy tényezője nulla. Vagyis \(\displaystyle x=2\) vagy \(\displaystyle y=3\).

Vagyis minden olyan pont megfelelő lesz, amelyeknek az első koordinátája 2, vagy a második koordinátája 3. Ezeket a koordinátarendszerben ábrázoljuk:

A megfelelő pontok két egyenest alkotnak.

Statistics:

164 students sent a solution.
6 points:	62 students.
5 points:	16 students.
4 points:	24 students.
3 points:	46 students.
2 points:	7 students.
1 point:	6 students.
0 point:	1 student.
Unfair, not evaluated:	2 solutionss.

Problems in Mathematics of KöMaL, November 2012