Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?

Problem K. 536. (February 2017)

K. 536. For the angles of the star pentagon in the figure, determine the value of \(\displaystyle \alpha + \beta + \gamma +\delta + \varepsilon\).

(6 pont)

Deadline expired on March 10, 2017.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A belső ötszög külső szögeinek kétszeres összegét kell levonni az öt kisháromszög belső szögeinek összegéből: \(\displaystyle 5\cdot 180^{\circ} – 2 \cdot 360^{\circ} = 180^{\circ}\).

Másképp (vázlat). Forgassunk körbe egy egyenest alfából indulva mindig a csúcsok körül (betűzzük meg a csúcsokat), először alfa, aztán delta, aztán béta, aztán epszilon, aztán gamma szöggel forgatunk, és pont 180 fokkal forgattuk körbe az egyenest.


Statistics:

80 students sent a solution.
6 points:78 students.
5 points:1 student.
1 point:1 student.

Problems in Mathematics of KöMaL, February 2017