 |
A K. 550. feladat (2017. szeptember) |
K. 550. Egy különleges távírdában az elküldendő szavakért fizetendő összeget a benne foglalt betűk értéke határozza meg. A mássalhangzók ingyenesek, a magánhangzóknak azonban meghatározott értékük van. Ezeket az értékeket mi nem ismerjük, viszont tudjuk a következő néhány, korábban elküldött szó árát: TÉGLALAP, PARALELOGRAMMA, NÉGYZET, HÁROMSZÖG, NÉGYSZÖG, ROMBUSZ, TRAPÉZ, DELTOID. Mutassunk egy lehetséges módszert, amivel a fenti szavakért fizetendő összegek segítségével meghatározhatjuk a GEOMETRIA szóért fizetendő összeget.
(6 pont)
A beküldési határidő 2017. október 10-én LEJÁRT.
Megoldás. Nézzük meg, hogy melyik szóban milyen magánhangzók vannak:
| E | O | I | A | É | Á | Ö | U | |
| GEOMETRIA | 2 | 1 | 1 | 1 | ||||
| TÉGLALAP | 2 | 1 | ||||||
| PARALELOGRAMMA | 1 | 1 | 4 | |||||
| NÉGYZET | 1 | 1 | ||||||
| HÁROMSZÖG | 1 | 1 | 1 | |||||
| NÉGYSZÖG | 1 | 1 | ||||||
| ROMBUSZ | 1 | 1 | ||||||
| TRAPÉZ | 1 | 1 | ||||||
| DELTOID | 1 | 1 | 1 |
A táblázatból látszik, hogy a DELTOID szónál csak 1 plusz E-vel és 1 plusz A-val több a GEOMETRIA szó értéke. Sajnos olyan szó nincs, amiben pont csak ezek vannak azonos számban, azonban az A értéke pont a TÉGLALAP – TRAPÉZ különbség. Így már csak az E értékére van szükség, amit például így kaphatunk meg: NÉGYZET – TRAPÉZ + A. Tehát GEOMETRIA = DELTOID + (TÉGLALAP – TRAPÉZ) + (NÉGYZET – TRAPÉZ + (TÉGLALAP – TRAPÉZ)).
Statisztika:
137 dolgozat érkezett. 6 pontot kapott: 105 versenyző. 5 pontot kapott: 11 versenyző. 4 pontot kapott: 6 versenyző. 3 pontot kapott: 3 versenyző. 2 pontot kapott: 3 versenyző. 1 pontot kapott: 2 versenyző. 0 pontot kapott: 7 versenyző.
A KöMaL 2017. szeptemberi matematika feladatai