Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?
A régi honlapot akarom!!! :-)

A K. 553. feladat (2017. október)

K. 553. András és Vili egy zsákból húznak, amiben cetliken a számok vannak 1-től 200-ig. Felváltva kihúzzák az összeset, majd a végén összeadják számaikat. Ha első húzásra András 3-at, Vili 170-et húzott, akkor legfeljebb mennyivel lehet András összege nagyobb Vili összegénél?

(6 pont)

A beküldési határidő 2017. november 10-én LEJÁRT.


Megoldás. A lehető legnagyobb különbség András javára nyilván akkor lesz, ha Vili húzza az első 100 számot, kivéve a 3-at, ami helyett 170-et húzott, András pedig a többit:

A3+101 +102 +103 ... +170 ... +200 -170
V 170 +1 +2 +3 ... +100 -3

Ha így írjuk fel a húzott számokat, akkor könnyű kivonni őket egymásból: \(\displaystyle A – V = 3 – 170 + 100 · 100 – 170 – (-3) = 10 000 + 6 – 2 · 170 = 9666\).


Statisztika:

208 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:161 versenyző.
5 pontot kapott:13 versenyző.
4 pontot kapott:7 versenyző.
3 pontot kapott:7 versenyző.
2 pontot kapott:11 versenyző.
1 pontot kapott:7 versenyző.
0 pontot kapott:2 versenyző.

A KöMaL 2017. októberi matematika feladatai