Problem K. 594. (October 2018)

K. 594. Three two-digit prime numbers are formed by using one of the digits 2, 3, 5, 6, 7 twice and every other digit once. What is the sum of the three numbers?

(6 pont)

Deadline expired on November 12, 2018.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Kétjegyű prím nem végződhet se páros számra, se \(\displaystyle 5\)-re, így a \(\displaystyle 2\) és az \(\displaystyle 5\) csak a \(\displaystyle 10\)-esek helyén állhat, és párjuk csak a \(\displaystyle 3\) vagy a \(\displaystyle 7\) lehet. Mivel \(\displaystyle 27\) és \(\displaystyle 57\) egyike sem prím, ezért \(\displaystyle 23\) és \(\displaystyle 53\) a két megalkotott prímszám. Így a \(\displaystyle 6\) párja a \(\displaystyle 7\) lett, a készíthető prímszám a \(\displaystyle 67\). Tehát a \(\displaystyle 3\) prímszám összege: \(\displaystyle 23 + 53 + 67 = 143\).

Statistics:

272 students sent a solution.
6 points:	188 students.
5 points:	18 students.
4 points:	4 students.
3 points:	17 students.
2 points:	2 students.
1 point:	3 students.
0 point:	2 students.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	38 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, October 2018