Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?

Problem K. 624. (September 2019)

K. 624. The integers 0 to 9 are arranged along a straight line in some order.

\(\displaystyle a)\) Find a possible arrangement in which the sum of any three adjacent numbers is less than 15.

\(\displaystyle b)\) Is there an arrangement of this kind if 0 is not included in the numbers?

(6 pont)

Deadline expired on October 10, 2019.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. \(\displaystyle a)\) Pl. 9058147326.

\(\displaystyle b)\) 1–9-ig a számok összege 45. Ha hármasával tekintjük az egymás melletti számokat, akkor ezen három csoport valamelyikében legalább 15-nek kell lenni a számok összegének, különben a három csoportban levő számok összege 45-nél kisebb lenne. Tehát az \(\displaystyle a)\) pontban kívánt elrendezés a 0 nélkül nem valósítható meg.


Statistics:

238 students sent a solution.
6 points:127 students.
5 points:2 students.
4 points:11 students.
3 points:13 students.
2 points:59 students.
0 point:1 student.
Unfair, not evaluated:2 solutionss.
Not shown because of missing birth date or parental permission:23 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, September 2019