Problem K. 633. (October 2019)

K. 633. Doris thought of an integer, from 3 to 25, inclusive. She told Anna whether the number is a perfect square, whether it is a prime, and whether it is a multiple of 5. From this information, Anna was able to tell which number it was. What may the number be?

(6 pont)

Deadline expired on November 11, 2019.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Ábrázoljuk a megadott számhalmaz elemeit Venn-diagramon a négyzetszám, prímszám és 5-tel osztható tulajdonságok alapján! Az egyes tulajdonságok meglétének vagy hiányának összessége egyértelműen egy-egy részbe sorolja a számokat az ábrán.

Az ábrán látható, hogy csak két olyan rész adódik, amelyben pontosan egy szám van. Dorka tehát kétféle számra gondolhatott: a 25-re és az 5-re.

Statistics:

229 students sent a solution.
6 points:	95 students.
5 points:	44 students.
4 points:	26 students.
3 points:	27 students.
2 points:	14 students.
1 point:	6 students.
0 point:	1 student.
Unfair, not evaluated:	3 solutionss.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	13 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, October 2019