Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A K. 640. feladat (2019. december)

K. 640. Egy 5-re végződő kétjegyű számot úgy is négyzetre emelhetünk, hogy a tízesek helyén álló számjegyet megszorozzuk a nála 1-gyel nagyobb számmal, és a szorzat után 25-öt írunk. Indokoljuk meg a módszer helyességét.

(6 pont)

A beküldési határidő 2020. január 10-én LEJÁRT.


Megoldás. Egy 5-re végződő kétjegyű szám felírható \(\displaystyle 10a+5\) alakban, ahol \(\displaystyle a\) egy 0-tól különböző számjegy. \(\displaystyle (10a+5)^2 = 100a^2 + 100a + 25 = 100a(a+1)+25\). Ez a formula éppen a feladatban leírt átalakítást eredményezi, mert az, hogy a szorzat végére 25-öt írunk, annak a matematikai műveletsornak felel meg, hogy először 100-zal szorzunk, majd 25-öt hozzáadunk a kapott szorzathoz.


Statisztika:

A K. 640. feladat értékelése még nem fejeződött be.


A KöMaL 2019. decemberi matematika feladatai