Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?

Problem K. 656. (March 2020)

K. 656. Given a 21 cm by 29 cm rectangular sheet of paper, how can you use it to measure a distance of

\(\displaystyle a)\) exactly 3 cm,

\(\displaystyle b)\) exactly 1 cm,

without using anything else? (It is allowed to fold the sheet of paper.)

(6 pont)

Deadline expired on April 14, 2020.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. a) Egy lehetséges hajtássorozatot az ábra mutat:

Az első hajtással kimérünk 8 cm-t. Ezt a 8centimétert kétszer kihajtva a 29 centiméterből \(\displaystyle 29-3\cdot8=5\) cm marad. Az 5 cm-t egyszer kihajtva megkapjuk a \(\displaystyle 29-2\cdot8-2\cdot5=3\) centimétert.

b) Az 1 cm elérhető a 3 cm-es rész visszahajtásával, és a kapott 2 cm-es sáv megfelezésével, vagy az alábbi ábra szerint folytatva a fenti hajtogatást:

Az a) részben kapott 10 centiméteres sarok behajtásával a 21 centiméteres oldalon is kapunk 10 centimétert, amit egyszer behajtva megkapjuk a \(\displaystyle 21-2\cdot10=1\) centimétert.


Statistics:

88 students sent a solution.
6 points:67 students.
5 points:6 students.
4 points:5 students.
3 points:6 students.
2 points:2 students.
1 point:1 student.
Not shown because of missing birth date or parental permission:1 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, March 2020