Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A K. 674. feladat (2020. december)

K. 674. Anna néni udvarában 120 állat él: barna tyúkok, fehér kacsák, barna malacok és fehér nyulak. A fehér állatok száma 64, a kétlábú állatok száma 84. Kétszer annyi barna tyúk él itt, mint fehér nyúl. Melyik fajta állatból hány él Anna néni udvarában?

(6 pont)

A beküldési határidő 2021. január 11-én LEJÁRT.


Megoldás. Írjuk egy táblázatba az adatokat.

A barna állatok száma \(\displaystyle 120-64=56\), a négylábúak száma pedig \(\displaystyle 120-84=36\).

barna tyúk barna malac \(\displaystyle 56\)
fehér kacsa fehér nyúl \(\displaystyle 64\)
\(\displaystyle 84\)\(\displaystyle 36\)  

Legyen \(\displaystyle x\) a fehér nyulak száma, ekkor a barna tyúkokból \(\displaystyle 2x\) van és a fehér kacsákból \(\displaystyle 64-x\).

\(\displaystyle 2x\) \(\displaystyle 56-2x\) \(\displaystyle 56\)
\(\displaystyle 64-x\) \(\displaystyle x\) \(\displaystyle 64\)
\(\displaystyle 84\) \(\displaystyle 36\)  

A kétlábú állatok száma \(\displaystyle 2x + (64-x) = 84\), ahonnan \(\displaystyle x = 20\). (Ekkor nyilván \(\displaystyle 56-2x+x=36\) is teljesül.) A fehér nyulak száma \(\displaystyle 20\), a barna tyúkoké \(\displaystyle 40\), a barna malacoké \(\displaystyle 16\), a fehér kacsáké pedig \(\displaystyle 44\).


Statisztika:

A K. 674. feladat értékelése még nem fejeződött be.


A KöMaL 2020. decemberi matematika feladatai