Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A K. 675. feladat (2020. december)

K. 675. Egy nagy cégnél karácsonyi partit rendeztek, és többen elvitték a házastársukat is magukkal. A partin 5-ször annyi férfi volt jelen, mint nő. Este 10 órakor néhány férfi a feleségével együtt hazaindult, ekkor a partin jelenlevő nők száma a jelenlevő férfiak számának hetedrészére csökkent. A férfiak hányadrésze ment haza 10 órakor?

(6 pont)

A beküldési határidő 2021. január 11-én LEJÁRT.


Megoldás. Legyen a parti elején a nők száma \(\displaystyle x\), a férfiak száma ekkor \(\displaystyle 5x\). 10 órakor távozott \(\displaystyle y\) házaspár, tehát ez után a férfiak száma \(\displaystyle 5x–y\), a nők száma \(\displaystyle x–y\) lett. A megadott összefüggés alapján \(\displaystyle 5x–y = 7(x–y)\), rendezve \(\displaystyle 2x = 6y\), vagyis \(\displaystyle x=3y\). Tehát a parti elején \(\displaystyle 3y\) nő és \(\displaystyle 15y\) férfi volt jelen, így 10 órakor a férfiak \(\displaystyle 1/15\) része ment haza a feleségével.


Statisztika:

A K. 675. feladat értékelése még nem fejeződött be.


A KöMaL 2020. decemberi matematika feladatai