Problem K. 741. (November 2022)

K. 741. Starting with the numbers \(\displaystyle 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\), in each step two numbers are chosen and increased by 1. Is it possible to achieve that each number is 10?

(5 pont)

Deadline expired on December 12, 2022.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Egy lépésben összesen 2-vel növeljük a számokat, így a számok összege minden lépésben 2-vel nő. Kezdetben 45 az összegük, ami páratlan, így csakis ennél nagyobb páratlan összegű számkilences érhető el, vagyis 9 db 10-es nem, hiszen azok összege páros.

Statistics:

95 students sent a solution.
5 points:	Agárdi Balázs, Barna 201 Krisztina, Bartusková Viktória, Bodor Csanád, Borbély László István, Budai Máté, Csikai Anna Alida, Csontos Levente12, Dévényi Milán, Domján István, Ďurčovič Ádám, Engi Zita, Farkas Máté, Gyöngyösi Dorottya, Hárs Kende, Horváth Csenge Dorottya, Horváth Imre, Horváth Máté Kristóf, Juhász Noel, Kókai Ákos, Komlósdi Sára, Kormos Gellért, Kökény Kristóf, Kurmai Emma, Labádi Balázs, Libor Andrea, Magyar Mihály, Malinkó Dioméd, Molnár Lili, Móricz Zsombor, Nagy 005 Gergely, Olláry Samu, Pikó András, Pulka Gergely Tamás, Rem Domonkos, Sipos Márton, Stingli Zsuzsanna, Szabó 926 Bálint, Szabó 926 Bence, Szabó Dániel György, Szeszler Móric, Sziszkosz Zsófia, Tajta Sára, Tarján Ferenc , Tóth 207 Bence, Tóth Kinga, Török Szilárd, Virág Eszter, Zádori Gellért, Zádori Kristóf.
4 points:	5 students.
3 points:	4 students.
2 points:	2 students.
1 point:	4 students.
0 point:	9 students.
Unfair, not evaluated:	11 solutionss.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	10 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, November 2022