Problem K. 839. (January 2025)

K. 839. How many squares can be drawn in the diagram following the grid lines that contain at least one of the small black squares?

(5 pont)

Deadline expired on February 10, 2025.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. \(\displaystyle 1\times 1\)-es négyzetből 4 db megfelelő van. \(\displaystyle 2\times 2\)-es négyzetből 9 db megfelelő van. \(\displaystyle 3\times 3\)-as négyzetből 16 db megfelelő van (a berajzolt négyzet bal felső kis négyzete a balra fent levő \(\displaystyle 4\times 4\)-es négyzet bármelyik kis négyzete lehet). \(\displaystyle 4\times 4\)-es négyzetből 9 db rajzolható az előzőhöz hasonló elven, \(\displaystyle 5\times 5\)-ös négyzetből 4 db, \(\displaystyle 6\times 6\)-os négyzetből pedig 1 db. Ez összesen 43 db megfelelő négyzet.

Statistics:

121 students sent a solution.
5 points:	55 students.
4 points:	32 students.
3 points:	8 students.
2 points:	5 students.
0 point:	4 students.
Unfair, not evaluated:	2 solutionss.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	15 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, January 2025